通信原理学习之路：第五章模拟调制系统

🌈以下是本人对《通信原理》第五章模拟信号调制的学习，是为了方便后续的学习，如有补充和错误，欢迎评论区留言！相关参考资料和视频已放在文末。

第五章模拟信号调制

一.模拟信号调制概述

AM调制原理图
AM调制须满足的条件

$m(t)$均值为0：
$$\overline{m(t)}=\lim_{T\to\infty}\frac1T\int_{-T/2}^{T/2}m(t)\mathrm{d}t=0$$

调幅系数：$a=\frac{\left|m(t)\right|_{\max}}{A_0}$，${a\leq1}$
表达式
- 时域表达式$$s_{\mathrm{AM}}(t)=\left[A_0+m(t)\right]\cos\omega_{c}t=A_0\cos\omega_{c}t+m(t)\cos\omega_{c}t$$
  
  其中$A_0\cos\omega_{c}t$为载波项，$m(t)\cos\omega_{c}t$边带项。
- 频域表达式$$S_{\mathrm{AM}}(\omega)=\pi A_0\left[\delta(\omega+\omega_{c})+\delta(\omega-\omega_{c})\right]+\frac1 2\left[M(\omega+\omega_{c})+M(\omega-\omega_{c})\right]$$
  
  其中$\pi A_0\left[\delta(\omega+\omega_{c})+\delta(\omega-\omega_{c})\right]$为载波项，$\frac1 2\left[M(\omega+\omega_{c})+M(\omega-\omega_{c})\right]$为边带项。
在不同调幅状态下AM信号时域波形变化
AM信号的调制效率
AM信号的特点
- 调幅系数$a=\frac{\left|m(t)\right|_{\max}}{A_0}\leq1$时，包络与$m(t)$成正比；
- 已调信号带宽：$B_{\mathrm{AM}}=2f_H$，其中$f_H$是$m(t)$信号的最大频率。
- 已调信号功率：$P_{\mathrm{AM}}=\frac{A_0^2}2+\frac{\overline{m^2(t)}}2=P_C+P_S$。
- 功率利用率低：最大利用率小于50%，在单频余弦满调幅情况下，最大利用率为1/3。

DSB调制原理图
DSB信号的时域表达式及波形图
- 时域表达式：$$s_{\mathrm{DSB}}(t)=m(t)\cos\omega_ct$$
- DSB信号时域波形图
  
  DSB信号的包络与$m(t)$不成正比，在$m(t)$的过零点处，载波相位有180°的突变，即存在载波反相点。
DSB信号的频域表达式及频谱
- 频域表达式：$$S_{\mathrm{DSB}}(\omega)=\frac12{\left[M(\omega+\omega_c)+M(\omega-\omega_c)\right]}$$
- DSB信号频域波形图
DSB信号调制效率
DSB信号的特点
- 包络与$m(t)$不成正比；
- 在$m(t)$的过零点处，载波相位有$180^o$的突变，即存在载波反相点；
- 已调信号带宽： $B_{DSB}=2f_H$
- 已调信号功率：$\begin{aligned}P_{\text{DSB}} = & \overline { m ^ 2 ( t ) }=P_S\end{aligned}$
- 功率利用率高，为100%